El calendario y los relojes atómicos

Por:
Mauricio López Romero

René Carranza López Padilla

La medición de tiempo es seguramente la actividad de medición más antigua en la historia de la humanidad. En los primeros años del ser humano, su supervivencia dependió de alguna manera, del conocimiento del inicio de los ciclos de lluvia, sequía, frío y calor. Por muchos siglos se recurrió a la observación astronómica para medir el paso del tiempo. Los movimientos de rotación y traslación de la Tierra en su órbita alrededor del Sol, motivaron que los movimientos aparentes de otros objetos celestes fueran considerados para definir algunas unidades prácticas de medición del tiempo, por ejemplo, los días, semanas, meses y años.

El conocimiento de los movimientos de los astros se ha ido ampliando con el desarrollo del ser humano, situación que propició que las formas de medir el tiempo hubieran evolucionado. El movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol fue utilizado para medir el tiempo en los primeros años de la humanidad. Aún con diversas limitaciones sobre el conocimiento del movimiento de los astros, el método de medición astronómico dió origen a los calendarios precursores de nuestro calendario gregoriano. En América, los años se determinaban en el Calendario Azteca a partir de cuatro signos: los años Casa (Calli Xihuitl) comienzan a media noche, los años Conejo (Tochtli Xihuitl) comienzan al amanecer, los años Carrizo (Acatl Xihuitl) comienzan al medio día y los años Pedernal (Tecpatl Xihuitl) inician al caer la tarde. Cada signo agrupa 13 años y cada 52 años se celebraba la ceremonia del nuevo Sol. El año 2007 corresponde al signo Carrizo (Acatl). El año azteca iniciaba el 11 de marzo respecto del calendario gregoriano que utilizamos actualmente. En Europa, hacia el siglo VII a.C., en el naciente imperio romano se introdujo un calendario que tenía 10 meses con 304 días, cuyo principio de un año iniciaba en marzo. Enero y febrero fueron introducidos posteriormente. Debido a que los meses tenían 29 o 30 días, era necesario intercalar un mes adicional cada dos años. El calendario romano se hizo confuso enormemente cuando los funcionarios responsables de realizar las modificaciones al calendario, abusaron de su autoridad para prolongar sus cargos o para adelantar o retrasar fechas importantes. Hacia el año 45 a.C., el emperador romano Cayo Julio César, bajo sugerencia del astrónomo griego Sosígenes, decidió introducir un calendario estrictamente solar, dando lugar al calendario juliano. En este calendario se fijó la duración del año en 365 días, debiéndose introducir un día adicional cada cuatro años. Posteriormente, Julio César cambió el nombre del mes Quintilis del calendario por el de julio. El sucesor de Julio César, Augusto, dió el nombre de Augustus (agosto) al mes Sextilis. El calendario juliano resultó mucho más sencillo de usar que su predecesor y su uso se prolongó hasta el siglo XVI. Actualmente sabemos que la duración más precisa de un año es de 365.25 días. En el calendario juliano, un año duraba 365 días lo cual resultó en un error sistemático de varios días. Motivado por conmemorar las fiestas del cristianismo en las fechas correctas, el Papa Gregorio XII creo el calendario gregoriano, el cual introdujo una discontinuidad en el conteo de los días, de manera que fuera posible corregir la diferencia de varios días que resultaban del uso del calendario juliano. Del 4 de octubre de 1582 se pasó al 15 de octubre del mismo año, haciendo que las fechas del 5 al 14 de octubre de 1582 nunca existieran oficialmente. Con estos acomodos, el calendario gregoriano se ajustó a los requerimientos eclesiásticos para celebrar el Domingo de Pascua en la fecha correcta en el año 1583. Con el objeto de prevenir nuevos desajustes, se decidió que los años centenarios divisibles por 400 debieran ser años bisiestos.

El conocimiento de que la órbita de la Tierra alrededor del Sol es elíptica, parece un hecho reciente en comparación con la historia del hombre. Con el Sol en uno de los focos de la elipse, la velocidad de translación de la Tierra no es constante en el transcurso del año, sino que su velocidad angular aumenta en las posiciones de mayor cercanía con el Sol, de manera que se conserva el momento angular del sistema Sol-Tierra. Este hecho dió origen a la segunda ley de Kepler: el arco subtendido por la Tierra y el Sol cubre áreas iguales en tiempos iguales. Por otro lado, respecto del movimiento de rotación de la Tierra, sabemos que su eje de rotación no es perpendicular respecto del plano orbital en el que se realiza su movimiento de translación alrededor del Sol, por lo que la medición del tiempo en términos de los movimientos astronómicos debería considerar un elemento más de incertidumbre de medición atribuible a los períodos de luz de día, cuya duración no es constante sino que varía en función de la latitud y de la fecha en que se realizan las mediciones astronómicas.

Reloj de sol

Hubo otro tipo de calendarios cuya historia es interesante mencionar, como el calendario decimal utilizado en Francia, el cual tenía meses de tres semanas, semanas de 10 días, días de 10 horas, horas de 100 minutos, y minutos de 100 segundos. Este calendario se mantuvo por 13 años hasta que Napoleón implantó el calendario gregoriano. La semana de siete días, que, es una disposición arbitraria, adopta los nombres de los días como una herencia de los babilonios y los asocia con los nombres de los 7 astros visibles en ese tiempo: el Sol (domingo), la Luna (lunes), Marte (martes), Mercurio (miércoles), Júpiter (jueves), Venus (viernes), Saturno (sábado). En la actualidad existen otros calendarios diferentes al gregoriano, por ejemplo, el calendario juliano que es utilizado comúnmente en astronomía para contar el paso de los días sucesivamente y que tiene un período de 7 mil 980 años, llamado periodo juliano. En este calendario se cuentan los días a partir del 1 de enero del año 4713 a.C. Este calendario fue propuesto por el astrónomo Joseph Scaliger en el siglo XVI y fue denominado así en honor a su padre Julius. De la fecha juliana se obtiene la llamada Fecha Juliana Modificada, la cual se calcula restando 2 400 000 días a la fecha juliana. Así por ejemplo, el 1 de enero del año 2004, corresponde al día 53 005 Fecha Juliana Modificada. Actualmente se usan otros tipos de calendarios como el calendario chino y el judío, entre otros.

En mayo de 1875 se reunieron representantes de varios países en París, Francia, para firmar el Tratado del Metro, que es un acuerdo diplomático mediante el cual se estableció el sistema métrico decimal como el único sistema de medición de aplicación internacional. Nuestro país se unió a este Tratado el 30 de diciembre del 1890. En dicho sistema de medición se establece el segundo como la unidad de medición de tiempo. Es interesante conocer la evolución que la definición del segundo ha tenido en los últimos 45 años. En 1960, por consenso internacional se adoptó oficialmente una definición para la unidad de tiempo, la cual se estableció en términos de los movimientos de traslación de la Tierra alrededor del Sol. Siete años más tarde, en octubre de 1967, se adoptó una nueva definición la cual es vigente hasta nuestros días y que está establecida en términos de una transición específica de energía del átomo de cesio-133. A inicios de la década de los 70s se establecieron el Tiempo Atómico Internacional, TAI, y la escala de Tiempo Universal Coordinado, UTC. Esta última es usada como referencia para el establecimiento de los husos horarios a nivel internacional. A los experimentos de medición que reproducen el segundo de acuerdo con la definición de la unidad de tiempo de 1967, se les suele llamar relojes atómicos. La exactitud en la medición de tiempo en términos de la definición de 1967 superó en dos órdenes de magnitud, es decir en 100 veces, a la confiabilidad de las mediciones realizadas por los métodos astronómicos. Con la definición de la unidad de tiempo establecida en términos de la energía de átomos de cesio-133, la tarea de la medición oficial del tiempo pasó a ser una responsabilidad de aquellos laboratorios de medición en los que se usa la interacción radiación-materia como método de medición de tiempo.

Con el avance de la tecnología, la capacidad de medición de tiempo se mejora en un orden de magnitud cada diez años. En los 70s, los primeros relojes atómicos permitían que la unidad de tiempo fuera realizada experimentalmente con una incertidumbre de medición del orden de algunas partes en 1013; en los 80s la incertidumbre de medición disminuyó a algunas partes en 1014; para la década de los 90s la incertidumbre de medición en la realización experimental del segundo se había reducido al nivel de partes en 1015. En la primera década del siglo XXI se desarrollaron las técnicas de manipulación de átomos con luz, mejorándose la capacidad de medición en algunas partes en 1016. Con esta tendencia, se espera que en 20 años la realización de la unidad de tiempo tendrá una incertidumbre de medición cercana a algunas partes en 1018. Esta capacidad de medición requerirá considerar diversos efectos que por ahora son despreciados, por ejemplo, los efectos inducidos por diferencias de alturas en la vecindad de la superficie terrestre en donde, de acuerdo con la Teoría de Relatividad General de Einstein, la dilatación del tiempo es de 1 parte en 1018 por cada centímetro en la dirección vertical. En los próximos 20 años se puede esperar una eventual redefinición de la unidad de tiempo, la cual, muy probablemente, estará dada en términos de una transición atómica de mayor energía en la región visible del espectro electromagnético.

Con el uso de relojes atómicos es posible medir la duración del año astronómico con muy alta exactitud. Si se considera que un año es el intervalo de tiempo que necesita la Tierra para completar una vuelta alrededor del Sol, no hay razón suficiente para que el año se cumpla estrictamente los días 31 de diciembre a las 12 de la noche, sino que es posible que un año astronómico se complete un poco antes o poco después de la medianoche de los días 31 de diciembre. Con el apoyo de relojes atómicos situados en diversos laboratorios de metrología en todo el mundo, la comunidad científica internacional puede corregir la duración del año agregando un segundo bisiesto en años determinados. El organismo internacional que se encarga de hacer las mediciones para aplicar los segundos bisiestos es el International Earth Rotation and Reference System Service, IERS. Cuando es necesario hacer correcciones a la duración de un año a nuestro calendario, el segundo bisiesto se introduce a las 24:00 UTC del 31 de diciembre, o el 30 de junio de ese mismo año a las 24:00 UTC, en ese orden de preferencia. Dichas inserciones ocurren, para el caso del huso horario del Centro en México, a las 18:00 del 31 de diciembre, o a las 19:00 del 30 de junio. Desde 1972 hasta la fecha se han realizado 23 de estas correcciones. El CENAM aplica las correcciones por segundos bisiestos cuando el IERS lo determina.

En México, el Centro Nacional de Metrología, CENAM, ha establecido el patrón nacional de medición de tiempo de acuerdo a la definición de la unidad de tiempo de 1967. Este patrón nacional está formado por un conjunto de relojes atómicos de muy alta exactitud que permiten la medición del segundo con una incertidumbre de medición tan pequeña que sería necesario que transcurriera más de un millón de años para que los relojes atómicos del CENAM acumularan un segundo de error en la medición de tiempo. Con el propósito de atender algunas necesidades de medición de tiempo de muy alta exactitud en la industria mexicana, en el CENAM se desarrolló recientemente un reloj primario, el cual utiliza técnicas ópticas para la manipulación de átomos de cesio-133; con este reloj primario es posible determinar la duración de un intervalo de tiempo con 15 dígitos significativos después del punto decimal. Por ejemplo, la sincronización que se necesita para mantener una buena calidad en los servicios de telefonía, requiere de un reloj cuya estabilidad sea tal, que el máximo error de tiempo acumulado en un día de operación sea menor a una parte en 1011, esto es, poco menos de un microsegundo por día. Esta estabilidad es mil veces mejor que la uniformidad de la rotación de la tierra alrededor de su eje.

Diversas magnitudes de medición se pueden medir en términos de la unidad de tiempo. Por ejemplo, en la medición de las dimensiones de un objeto, la unidad de medición es el metro, pero la realización experimental de mayor exactitud de esta unidad de medición se puede efectuar con el apoyo de relojes atómicos. Esto se debe a que en dichas realizaciones se utilizan láseres de muy alta estabilidad, cuya frecuencia de emisión se puede ajustar a la transición energética de algún átomo, por ejemplo, del yodo. En esta aplicación es necesaria una capacidad de medición de tiempo de la menor incertidumbre posible, que se obtiene usando los relojes atómicos, para determinar el valor de la frecuencia asociada a la transición energética utilizada. Diversas tecnologías de vanguardia requieren de una medición muy exacta del tiempo, entre otras, las telecomunicaciones, la navegación aérea y espacial, los sistemas telefónicos inalámbricos, los sistemas de generación, transmisión y distribución de energía eléctrica.

Hasta aquí hemos visto muy brevemente, cómo los conocimientos sobre el comportamiento de la materia a nivel atómico y el avance tecnológico han madurado lo suficiente como para medir el tiempo con una incertidumbre de medición mucho menor que lo aportado por los métodos astronómicos, que por mucho tiempo dictaron el paso del tiempo. En México, el CENAM se encarga de mantener el patrón nacional de tiempo al menor nivel de incertidumbre de medición. Para ello mantiene una estrecha colaboración con organismos internacionales, como la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en París, para garantizar la capacidad de medición de tiempo en México con una incertidumbre menor a una parte en 1014 de segundo. El CENAM ofrece de manera gratuita, el acceso a la hora del día en los husos horarios que están vigentes en México en los siguientes números telefónicos: la hora del Tiempo del Centro está disponible en el (01 442) 211 0506, la hora del Tiempo de la Montaña en el (01 442) 211 0507 y la hora del Tiempo del Pacífico en el (01 442) 211 0508. La hora del Tiempo Universal Coordinado, UTC, está disponible en el número (01 442) 215 3902. El CENAM ha establecido un método de calibración remota de relojes atómicos los cuales pueden estar instalados en cualquier ciudad del país. Dicho método está basado en la técnica de vista común del Sistema de Posicionamiento Global (GPS). Información sobre los servicios de calibración de patrones de medición de tiempo de alta exactitud, incluyendo relojes atómicos, está disponible en la página web del CENAM en www.cenam.mx.